Thời gian t (tính bằng phút) của hiện tượng nguyệt thực toàn phần được cho bởi công thức gần đúng

Bài 16 trang 95, 96 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Thời gian t (tính bằng phút) của hiện tượng nguyệt thực toàn phần được cho bởi công thức gần đúng:

$t\approx \frac{Dk-Kd}{60K}$,

trong đó d và D lần lượt là đường kính (tính bằng kilômet) của Mặt Trăng và Mặt Trời; k và K lần lượt là khoảng cách (tính bằng kilômet) từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời.

Sử dụng công thức trên hãy cho biết hiện tượng nguyệt thực toàn phần kéo dài trong bao lâu giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho biết: d = 3,48 . 10³ ; D = 1,41 . 10⁶ ; k = 3,82 . 10⁵ ; K = 1,48 . 10⁸.

Trả lời

Thay d = 3,48 . 10³ ; D = 1,41 . 10⁶ ; k = 3,82 . 10⁵ ; K = 1,48 . 10⁸ vào biểu thức $\frac{Dk-Kd}{60K}$, ta được:

$\frac{1,41.{10}^6.3,82.{10}^5-1,48.{10}^8.3,48.{10}^3}{60.1,48.{10}^8}$

$$\begin{gathered} =\frac{5,3862.{10}^{11}-5,1504.{10}^{11}}{88,8.{10}^8} \\ =\frac{(5,3862-5,1504).{10}^{11}}{88,8.{10}^8} \end{gathered}$$

$=\frac{0,2358.{10}^3}{88,8}$≈ 2,65.

Ta có: 2,65 phút = 2 phút 39 giây.

Vậy hiện tượng nguyệt thực toàn phần kéo dài trong khoảng 2 phút 39 giây.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 40. Biểu đồ cột

Bài 41. Biểu đồ cột kép

Bài 42. Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

Bài 43. Xác suất thực nghiệm

Ôn tập chương 9

Bài tập ôn tập cuối năm