Tập xác định của hàm số y = log₂(x² – 16) + log₃(3^{x – 1} – 9) là

A. D = (−4; 4);

B. \(D = \left( { - \infty ;4} \right) \cup \left( {4;\sqrt 2 } \right)\);

C. D = (3; 4);

D. D = (4; +∞).

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của hàm số:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 16 > 0\\{3^{x - 1}} - 9 > 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\\{3^{x - 1}} > {3^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\\x - 1 > 2\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\\x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 4\)

Do đó tập xác định của hàm số là: D = (4; +∞).