Tập xác đinh của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{2^x} - 2} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\frac{1}{{3 - {x^2}}}\) là

A. \(D = \left[ {1;\sqrt 3 } \right]\);

B. \(D = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\);

C. \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\);

D. \(D = \left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\).

Đáp án đúng là: B.

Hàm số đã cho xác định khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}{2^2} > 2\\\frac{1}{{3 - {x^2}}} > 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\3 - {x^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\ - \sqrt 3 < x < \sqrt 3 \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow 1 < x < \sqrt 3 \).

Do đó tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\).