Tập xác định của hàm số $y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}$ là

A. ℝ \ {k2π, k ∈ ℤ}.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. ℝ \ {kπ, k ∈ ℤ}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Biểu thức $\frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}$ có nghĩa khi sin x – 1 ≠ 0 ⇔ sin x ≠ 1 $\Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.