Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là

A. ℝ \ {k2π, k ∈ ℤ}.

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. ℝ \ {kπ, k ∈ ℤ}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Biểu thức \(\frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) có nghĩa khi sin x – 1 ≠ 0 ⇔ sin x ≠ 1 \( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).