Tập nghiệm của phương trình căn bậc hai của (2𝑥^2 − 9𝑥 − 9) = 3 - x là: A. S = {6}

Bài 6.52 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình

 $\sqrt{2x^2-9x-9}=3-x$là

A. S = {6};

B. S = ∅;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

$\sqrt{2x^2-9x-9}=3-x$ (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

2x² – 9x – 9 =  (3 – x)²

⇔ 2x² – 9x – 9 = 9 – 6x + x²

⇔ x² – 3x – 18 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = –3

Thay x = 6 vào (*) ta có:

$\sqrt{{2.6}^2-9.6-9}=3-6\iff 3=-3$ (không thỏa mãn)

Thay x = –3 vào (*) ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{2.{(-3)}^2-9.(-3)-9}=3-(-3) \\ \iff 6=6 \left(tm\right) \end{gathered}$$

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {–3}.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ