Ta có $9^x-2(x+5)3^x+9(2x+1)\ge 0\iff 9^x-{10.3}^x+9-2x\cdot 3^x+18x\ge 0$

$\iff \left(3^x-1\right)\left(3^x-9\right)-2x\left(3^x-9\right)\ge 0\iff \left(3^x-9\right)\left(3^x-1-2x\right)\ge 0.$

$\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{3}^x-9\ge 0\\ 3^x-1-2x\ge 0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}{3}^x-9\le 0\\ 3^x-1-2x\le 0\end{array}\right.\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x\ge 2\\ 3^x-1-2x\ge 0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x\le 2\\ 3^x-1-2x\le 0\end{array}\right.\end{array}.\right.\right.$

Xét hàm số $f\left(x\right)=3^x-1-2x,\forall x\in ℝ$

$\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)=3^x\ln 3-2;f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)=3^x{\left(\ln 3\right)}^2>0,\forall x\in ℝ.$

Vì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)>0$ nên f'(x) đồng biến trên R và $f^{\text{'}}\left(0\right).f^{\text{'}}\left(1\right)<0$ nên $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ có nghiệm duy nhất là $x_0\in (0;1)$ do đó phương trình f(x) = 0 có tối đa là 2 nghiệm, nhận thấy $f\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right..$

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của $f\left(x\right)=3^x-1-2x$ ta được

+) $f\left(x\right)\ge 0\iff x\in (-\infty ;0]\cup [1;+\infty )$

+) $f\left(x\right)\le 0\iff x\in [0;1]$

Từ đó ta được $\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x\ge 2\\ 3^x-1-2x\ge 0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x\le 2\\ 3^x-1-2x\le 0\end{array}\right.\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}x\in [2;+\infty )\\ x\in [0;1]\end{array}\right.\right.$

Tập nghiệm của bắt phương trình ban đầu là $S=[0;1]\cup [2;+\infty )$

Vậy $a-2b+c=0$

Chọn A