Tập hợp {y ∈ ℕ | y = 5 – , x ∈ ℕ} có bao nhiêu tập hợp con? A. 3; B. 4; C. 8; D. 16
Bài 6 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Tập hợp {y ∈ ℕ | y = 5 – , x ∈ ℕ} có bao nhiêu tập hợp con?
A. 3;
B. 4;
C. 8;
D. 16.
Đáp án đúng là: C
Do y và x là các số tự nhiên, nên ta lần lượt thay các giá trị của x bởi 0, 1, 2,... để tìm y thỏa mãn.
Ta có:
Với x = 0 thì y = 5 – 02 = 5 ∈ ℕ;
Với x = 1 thì y = 5 – 12 = 4 ∈ ℕ;
Với x = 2 thì y = 5 – 22 = 1 ∈ ℕ;
Với x = 3 thì y = 5 – 32 = – 4 ∉ ℕ, không thỏa mãn, ta dừng lại.
Vậy các giá trị y thỏa mãn là 1, 4, 5.
Do đó, {y ∈ ℕ | y = 5 – x2, x ∈ ℕ} = {1; 4; 5}.
Các tập con của tập hợp {1; 4; 5} là ∅, {1}, {4}, {5}, {1; 4}, {1; 5}, {4; 5}, {1; 4; 5}.
Vậy có 8 tập con thỏa mãn.
Ngoài ra, ta có thể tính số tập con của một tập gồm k phần tử bằng cách tính 2k.
Tập {1; 4; 5} có 3 phần tử nên có 23 = 8 tập con.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn