Bài 9 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho A = {x | x là hình bình hành}, B = {x | x là hình chữ nhật}, C = {x | x là hình thoi}, D = {x | x là hình vuông}. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B ∩ C = D;
B. C ∩ D = D;
C. B ∪ C = D;
D. B ∩ D = D.
Đáp án đúng là: C
Lấy phần tử a tùy ý thuộc D, khi đó a là một hình vuông, mà hình vuông có 4 góc bằng nhau và bằng 90° nên nó cũng là hình chữ nhật, do đó a thuộc B.
Vậy D ⊂ B nên B ∩ D = D, đáp án D đúng.
Tương tự hình vuông thì có 4 cạnh bằng nhau nên nó cũng là một hình thoi, do đó a thuộc C. Vậy D ⊂ C nên C ∩ D = D, đáp án B đúng.
Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau, hình chữ nhật có 4 góc bằng nhau và bằng 90°, do đó một hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì nó sẽ là hình vuông nên B ∩ C = D, đáp án A đúng.
Đáp án C sai do nếu ta có B ∪ C = D, x ∈ B ∪ C thì x ∈ D. Có x ∈ B ∪ C thì x là hình chữ nhật hoặc hình thoi, mà hình chữ nhật hoặc hình thoi thì chưa chắc đã là hình vuông nên vô lí.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn