Câu hỏi:

12/03/2024 37

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos22x + 3 là


A. T = [3; 7];


Đáp án chính xác


B. T = [0; 7];


C. T = ℝ;

D. T = [0; 3].

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

x ℝ ta có: 0 ≤ cos22x ≤ 1 0 ≤ 4cos22x ≤ 4 3 ≤ 4cos22x + 3 ≤ 7 3 ≤ y ≤ 7.

Suy ra: maxy=7 đạt được khi cos22x = 1 sin2x=0x=kπ2,k.

miny=3 đạt được khi cos2x = 0 x=π4+kπ2,k.

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là T = [3; 7].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có tập giá trị là ℝ?

Xem đáp án » 12/03/2024 46

Câu 2:

Xét bốn mệnh đề sau:

i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1].

ii) Trên 0;π2, hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1].

iii) Trên 0;3π4, hàm số y = cosx có tập giá trị là 0;22.

iv) Trên 0;π2, hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1).

Số phát biểu đúng là

Xem đáp án » 12/03/2024 45

Câu 3:

Hàm số y = (3 – 5sinx)2022 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M + m bằng

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 4:

Xét bốn mệnh đề sau:

i) Trên ℝ, hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].

ii) Trên 0;π2, hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].

iii) Trên 0;π2, hàm số y =sinx có tập giá trị là [0; 1].

iv) Trên 0;π2, hàm số y = sinx có tập giá trị là (0; 1].

Số phát biểu đúng là

Xem đáp án » 12/03/2024 40

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên 0;π3. Giá trị biểu thức M ∙ m bằng

Xem đáp án » 12/03/2024 38

Câu 6:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1+sinx3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 37

Câu 7:

Hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x có số giá trị nguyên là

Xem đáp án » 12/03/2024 37

Câu 8:

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = sinx + cosx, một học sinh giải theo các bước sau:

Bước 1: Tập xác định: D = ℝ.

Bước 2: x ta có: 1sinx11cosx12sinx+cosx2.

Bước 3: Vậy GTLN của hàm số bằng 2, GTNN của hàm số bằng –2.

Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Và nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

Xem đáp án » 12/03/2024 36

Câu 9:

Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là

Xem đáp án » 12/03/2024 34