Câu hỏi:
12/03/2024 34
Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là
Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là
A. T = [–2; 2];
A. T = [–2; 2];
B. T = [–1; 1];
B. T = [–1; 1];
C. T = ℝ;
D. T = (–1; 1).
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
∀x ∈ ℝ ta có: –1 ≤ cosx ≤ 1 –2 ≤ 2cosx ≤ 2.
Vậy đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.
đạt được khi cosx = –1 ⇔ x = π + k2π, k ∈ ℤ.
Do đó, tập giá trị của hàm số y = 2cosx là T = [–2; 2].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
∀x ∈ ℝ ta có: –1 ≤ cosx ≤ 1 –2 ≤ 2cosx ≤ 2.
Vậy đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.
đạt được khi cosx = –1 ⇔ x = π + k2π, k ∈ ℤ.
Do đó, tập giá trị của hàm số y = 2cosx là T = [–2; 2].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Xét bốn mệnh đề sau:
i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1].
ii) Trên , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1].
iii) Trên , hàm số y = cosx có tập giá trị là .
iv) Trên , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1).
Số phát biểu đúng là
Xét bốn mệnh đề sau:
i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1].
ii) Trên , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1].
iii) Trên , hàm số y = cosx có tập giá trị là .
iv) Trên , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1).
Số phát biểu đúng là
Câu 3:
Hàm số y = (3 – 5sinx)2022 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M + m bằng
Hàm số y = (3 – 5sinx)2022 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M + m bằng
Câu 4:
Xét bốn mệnh đề sau:
i) Trên ℝ, hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].
ii) Trên , hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].
iii) Trên , hàm số y =sinx có tập giá trị là [0; 1].
iv) Trên , hàm số y = sinx có tập giá trị là (0; 1].
Số phát biểu đúng là
Xét bốn mệnh đề sau:
i) Trên ℝ, hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].
ii) Trên , hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].
iii) Trên , hàm số y =sinx có tập giá trị là [0; 1].
iv) Trên , hàm số y = sinx có tập giá trị là (0; 1].
Số phát biểu đúng là
Câu 5:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên . Giá trị biểu thức M ∙ m bằng
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên . Giá trị biểu thức M ∙ m bằng
Câu 6:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 9:
Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = sinx + cosx, một học sinh giải theo các bước sau:
Bước 1: Tập xác định: D = ℝ.
Bước 2: ta có: .
Bước 3: Vậy GTLN của hàm số bằng 2, GTNN của hàm số bằng –2.
Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Và nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = sinx + cosx, một học sinh giải theo các bước sau:
Bước 1: Tập xác định: D = ℝ.
Bước 2: ta có: .
Bước 3: Vậy GTLN của hàm số bằng 2, GTNN của hàm số bằng –2.
Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Và nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?