Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}=30°,\widehat{ACB}=75°$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $NC=2NA$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$  thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1$  và hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  vuông góc với nhau. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ ?

Tam giác ABC có $AB=5,BC=7,CA=8$ . Số đo góc $\widehat{A}$  bằng:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$ và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}.$  Tính vectơ $\overrightarrow{MN}$  theo hai vectơ 

Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}=45°$ . Tính độ dài cạnh BC.

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\overrightarrow{CB}$  -  $\overrightarrow{AB}$

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}=60°$ . Tính độ dài AC.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?