Câu hỏi:

19/01/2024 56

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

A. 73; 

B. 13;

Đáp án chính xác

C. 112; 

D. 26

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích tam giác ABC là: S=12.AB.AC.sinA

sinA=2SAB.AC=2.12010.24=1

0°<A^<180° 

A^=90°

Þ DABC vuông tại A

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py – ta – go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 Þ BC2 = 102 + 242 = 676

Þ BC = 26.

Do đó trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC có độ dài là: AM=12BC=12.26=13. 

Vậy độ dài đường trung tuyến AM bằng 13.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R2. Tính số đo của A^ biết A^ là góc tù.

Xem đáp án » 19/01/2024 88

Câu 2:

Nếu tam giác ABC có BC2 < AB2 + AC2 thì:

Xem đáp án » 19/01/2024 71

Câu 3:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1 là:

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 4:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

Xem đáp án » 19/01/2024 64

Câu 5:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số Rr là:

Xem đáp án » 19/01/2024 63

Câu 6:

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

Xem đáp án » 19/01/2024 58

Câu 7:

Diện tích của tam giác ABC với A^=60°, AB = 20, AC = 10 là:

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 8:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 9:

Tam giác ABC có B^+C^=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 10:

Tam giác ABC có BC=55,AC=52,AB=5. Số đo góc A^ là:

Xem đáp án » 19/01/2024 55

Câu 11:

Tam giác ABC có A^=105°,B^=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Xem đáp án » 19/01/2024 55

Câu 12:

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/01/2024 54

Câu 13:

Tam giác ABC có AC=33, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Xem đáp án » 19/01/2024 52

Câu 14:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem đáp án » 19/01/2024 51

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »