Khám phá 4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
a3 + b3 = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2
= (a + b)3 – 3ab(a + b)
= (a + b)(…)
= …
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
a3 – b3 = (a – b)3 + 3a2b – 3ab2
= (a – b)3 + 3ab(a – b)
= (a – b)(…)
= …
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
a3 + b3 = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2
= (a + b)3 – 3ab(a + b)
= (a + b)[(a + b)2 – 3ab]
= (a + b)(a2 + 2ab + b2 – 3ab)
= (a + b)(a2 – ab + b2).
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
a3 – b3 = (a – b)3 + 3a2b – 3ab2
= (a – b)3 + 3ab(a – b)
= (a – b)[(a – b)2 + 3ab]
= (a – b)(a2 – 2ab + b2 + 3ab)
= (a – b)(a2 + ab + b2).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ