Câu hỏi:

06/03/2024 41

So sánh \[A = \frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\] và \[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\] với 1

A. A < 1 < B

B. A = B = 1

C. A > 1 > B

D. 1 > A > B

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

\[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \frac{{{2^5}.\left( {7 + 1} \right)}}{{{2^5}.\left( {{5^2} - 3} \right)}} = \frac{{{2^5}.\left( {7 + 1} \right)}}{{{2^5}.\left( {25 - 3} \right)}} = \frac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \frac{8}{{22}} = \frac{4}{{11}}\]

\[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}.\left( {5 - {3^2}} \right)}}{{{3^4}.\left( {13 + 1} \right)}} = \frac{{{3^4}.\left( {5 - 9} \right)}}{{{3^4}.\left( {13 + 1} \right)}} = \frac{{{3^4}.\left( { - 4} \right)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\]

MSC = 77

\[\frac{4}{{11}} = \frac{{4.7}}{{11.7}} = \frac{{28}}{{77}};\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \frac{{ - 22}}{{77}}\]

Do đó: \[\frac{{ - 22}}{{77}} < \frac{{28}}{{77}} < 1\] hay B < A < 1

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:

Xem đáp án » 06/03/2024 97

Câu 2:

Quy đồng mẫu hai phân số \[\frac{3}{4}\] và \[\frac{4}{5}\]ta được kết quả là:

Xem đáp án » 06/03/2024 70

Câu 3:

Tìm phân số tối giản \[\frac{a}{b}\] biết rằng lấy tử số cộng với 6, lấy mẫu số cộng với 14 thì ta được phân số bằng \[\frac{3}{7}\]

Xem đáp án » 06/03/2024 68

Câu 4:

Có bao nhiêu phân số lớn hơn \[\frac{1}{6}\] nhưng nhỏ hơn  \[\frac{1}{4}\] mà có tử số là 5.

Xem đáp án » 06/03/2024 62

Câu 5:

Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau:  \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{...}}{{19}} < 1\] 

Xem đáp án » 06/03/2024 59

Câu 6:

Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \[\frac{7}{{23}} < \frac{{...}}{{23}}\]

Xem đáp án » 06/03/2024 51

Câu 7:

Rút gọn phân số \[\frac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}}\] ta được

Xem đáp án » 06/03/2024 50

Câu 8:

Biểu thức \[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\] sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

Xem đáp án » 06/03/2024 47

Câu 9:

Cho \[A = \frac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\] và \[B = \frac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\]. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 06/03/2024 44

Câu 10:

So sánh các phân số \[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \frac{{3535}}{{3534}};C = \frac{{2323}}{{2322}}\]

Xem đáp án » 06/03/2024 44

Câu 11:

Rút gọn phân số \[\frac{{ - 12a}}{{24}},a \in Z\] ta được:

Xem đáp án » 06/03/2024 43

Câu 12:

Chọn câu sai

Xem đáp án » 06/03/2024 43

Câu 13:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \[\frac{{ - 12}}{{25}}...\frac{{17}}{{ - 25}}\]

Xem đáp án » 06/03/2024 42

Câu 14:

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 06/03/2024 42

Câu 15:

Khi quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \[\frac{{34}}{{111}}\] và \[\frac{{198}}{{54}}\]

Xem đáp án » 06/03/2024 41