Câu hỏi:
06/03/2024 96Số các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
MSC: 36
Khi đó:
\[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{2}{{36}} < \frac{{x.3}}{{36}} < \frac{{y.4}}{{36}} < \frac{9}{{36}}\]
\[ \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\]
Mà \[\left( {x.3} \right) \vdots 3;\left( {y.4} \right) \vdots 4\] nên \[x.3 \in \left\{ {3;6} \right\};y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\]
Mà x.3 < y.4 nên:
+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8
Hay nếu x = 1 thì y = 1 hoặc y = 2
+ Nếu x.3 = 6 thì y.4 = 8
Hay nếu x = 2 thì y = 2
Vậy các cặp số nguyên (x; y) là (1; 1), (1; 2), (2; 2)
Đáp án cần chọn là: B
Trả lời:
MSC: 36
Khi đó:
\[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{2}{{36}} < \frac{{x.3}}{{36}} < \frac{{y.4}}{{36}} < \frac{9}{{36}}\]
\[ \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\]
Mà \[\left( {x.3} \right) \vdots 3;\left( {y.4} \right) \vdots 4\] nên \[x.3 \in \left\{ {3;6} \right\};y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\]
Mà x.3 < y.4 nên:
+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8
Hay nếu x = 1 thì y = 1 hoặc y = 2
+ Nếu x.3 = 6 thì y.4 = 8
Hay nếu x = 2 thì y = 2
Vậy các cặp số nguyên (x; y) là (1; 1), (1; 2), (2; 2)
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quy đồng mẫu hai phân số \[\frac{3}{4}\] và \[\frac{4}{5}\]ta được kết quả là:
Câu 2:
Tìm phân số tối giản \[\frac{a}{b}\] biết rằng lấy tử số cộng với 6, lấy mẫu số cộng với 14 thì ta được phân số bằng \[\frac{3}{7}\]
Câu 3:
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \[\frac{1}{6}\] nhưng nhỏ hơn \[\frac{1}{4}\] mà có tử số là 5.
Câu 4:
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{...}}{{19}} < 1\]
Câu 5:
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \[\frac{7}{{23}} < \frac{{...}}{{23}}\]
Câu 6:
Rút gọn phân số \[\frac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}}\] ta được
Câu 7:
Biểu thức \[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\] sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
Câu 8:
Cho \[A = \frac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\] và \[B = \frac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\]. Chọn câu đúng
Câu 10:
So sánh các phân số \[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \frac{{3535}}{{3534}};C = \frac{{2323}}{{2322}}\]
Câu 11:
Khi quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \[\frac{{34}}{{111}}\] và \[\frac{{198}}{{54}}\]
Câu 12:
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \[\frac{{ - 12}}{{25}}...\frac{{17}}{{ - 25}}\]
Câu 14:
Sắp xếp các phân số \[\frac{{ - 3}}{4};\frac{1}{{12}};\frac{{ - 156}}{{149}}\] theo thứ tự giảm dần ta được:
