Câu hỏi:

12/03/2024 44

So sánh \[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\] và \[B = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\]

A. A < B

Đáp án chính xác

B. A = B

C. A >B

D. Không kết luận được

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dễ thấy A < 1 nên:

\[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \frac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}} = \frac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \frac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\]

Vậy A < B

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lớp 6A có \(\frac{9}{{35}}\)  số học sinh thích bóng bàn, \(\frac{3}{4}\)  số học sinh thích bóng chuyền, \(\frac{4}{7}\)  số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Xem đáp án » 12/03/2024 59

Câu 2:

Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\frac{7}{{23}} < \frac{{...}}{{23}}\) 

Xem đáp án » 12/03/2024 57

Câu 3:

Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:

Xem đáp án » 12/03/2024 52

Câu 4:

Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2};\frac{4}{3};\frac{5}{2}\)

Xem đáp án » 12/03/2024 51

Câu 5:

Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\frac{1}{6}\)  nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)  mà có tử số là 5.

Xem đáp án » 12/03/2024 50

Câu 6:

Chọn câu sai

Xem đáp án » 12/03/2024 50

Câu 7:

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\frac{{34}}{{111}}\)  và \(\frac{{198}}{{54}}\) :

Xem đáp án » 12/03/2024 49

Câu 8:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 12/03/2024 48

Câu 9:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm\(\frac{{ - 12}}{{25}}...\frac{{17}}{{ - 25}}\)

Xem đáp án » 12/03/2024 48

Câu 10:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 12/03/2024 48

Câu 11:

Sắp xếp các phân số \[\frac{{29}}{{41}};\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{40}}\] theo thứ tự tăng dần ta được

Xem đáp án » 12/03/2024 47

Câu 12:

So sánh \[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\] và \[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\] với 1.

Xem đáp án » 12/03/2024 47

Câu 13:

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 12/03/2024 47

Câu 14:

So sánh các phân số \[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}}\]; \[B = \frac{{3535}}{{3534}}\];\[C = \frac{{2323}}{{2322}}\]

Xem đáp án » 12/03/2024 47

Câu 15:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\frac{{ - 5}}{{13}}...\frac{{ - 7}}{{13}}\)

Xem đáp án » 12/03/2024 46