Câu hỏi:
12/03/2024 45So sánh \[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\] và \[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\] với 1.
A. A < 1 < B
B. A = B = 1
C. A >1 >B
D. 1 >A >B
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \frac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \frac{8}{{22}} = \frac{4}{{11}}\]
\[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}} = \frac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\]
MSC = 77
\[\frac{4}{{11}} = \frac{{4.7}}{{11.7}} = \frac{{28}}{{77}};\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \frac{{ - 22}}{{77}}\]
Do đó \[\frac{{ - 22}}{{77}} < \frac{{28}}{{77}} < 1\] hay B < A < 1
Đáp án cần chọn là: D
</>
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lớp 6A có \(\frac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\frac{3}{4}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\frac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Câu 2:
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\frac{7}{{23}} < \frac{{...}}{{23}}\)
Câu 3:
Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:
Câu 4:
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\frac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) mà có tử số là 5.
Câu 6:
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2};\frac{4}{3};\frac{5}{2}\)
Câu 8:
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm\(\frac{{ - 12}}{{25}}...\frac{{17}}{{ - 25}}\)
Câu 9:
So sánh các phân số \[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}}\]; \[B = \frac{{3535}}{{3534}}\];\[C = \frac{{2323}}{{2322}}\]
Câu 11:
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\frac{{ - 5}}{{13}}...\frac{{ - 7}}{{13}}\)
Câu 13:
Sắp xếp các phân số \[\frac{{29}}{{41}};\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{40}}\] theo thứ tự tăng dần ta được
Câu 15:
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\frac{{34}}{{111}}\) và \(\frac{{198}}{{54}}\) :
