Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2.

Đáp án đúng là: D

Ta có: 2f (x² – 1) – 5 = 0

\( \Leftrightarrow f\left( {{x^2} - 1} \right) = \frac{5}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 1 = a < - 3\\{x^2} - 1 = b \in \left( { - 2; - 1} \right)\\{x^2} - 1 = c \in \left( { - 1;0} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = a + 1 < - 2 < 0\\{x^2} = b + 1 < 0\\{x^2} = c + 1 > 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = c + 1 > 0\\ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {c + 1} \end{array}\)

Có 2 nghiệm thực

Vậy ta chọn đáp án D.