Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng  $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{3}\right)$ là

Xét phương trình tanx = 3

⇔ x ≈ 1,25 + kπ, k ∈ ℤ

Xét:  $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{7\pi }{3}\iff -\frac{\pi }{2}<1,25+k\pi <\frac{7\pi }{3}\iff -0,9<k<1,94$

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.

Vậy có 2 nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng  $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{3}\right)$.