b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s.

Trả lời

b) Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì  $v=-3\sin \left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)=1,5$

  $\iff \sin \left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{1}{2}$

Dựa vào đồ thị hàm số sin ta có:

$\iff \left[\begin{array}{l}1,5t+\frac{\pi }{3}=-\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\\ 1,5t+\frac{\pi }{3}=-\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}t=-\frac{\pi }{3}+k\frac{4\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\\ t=-\frac{7\pi }{9}+k\frac{4\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\end{array}\right.$

 $\iff \left[\begin{array}{l}t\in \left\{\pi ;\frac{7\pi }{3};\mathrm{...}\right\}\\ t=\left\{\frac{5\pi }{9};\frac{17\pi }{9};\mathrm{...}\right\}\end{array}\right.$

Vậy sau các thời điểm  $t_1=\frac{5\pi }{9},t_2=\pi ,t_3=\frac{17\pi }{9},t_4=\frac{7\pi }{3},\mathrm{...}$ thì vận tốc của con lắc đạt 1,5 cm/s.