Số nghiệm của phương trình căn bậc hai của (x^2 + 4x -2) = 𝑥 − 3  là A. 0; B. 1; C. 2; D. 3

Bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+4x-2}=x-3$ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

$\sqrt{x^2+4x-2}=x-3$ (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

x² + 4x – 2 = (x – 3)²

⇔ x² + 4x – 2 = x² – 6x + 9

⇔ 10x = 11

⇔ $x=\frac{11}{10}$

Thay $x=\frac{11}{10}$ vào (*) ta có:

$\sqrt{{\left(\frac{11}{10}\right)}^2+4.\frac{11}{10}-2}=\frac{11}{10}-3$$\iff \frac{19}{10}=-\frac{19}{10}$ (không thỏa mãn)

Vậy phương trình (*) vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ