Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
16
11/07/2024
Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Trả lời
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) (a ∈ ℕ*, 300 < a < 400)
Theo đề bài ta có a : 12; a : 15; a :18 đều dư 9
Suy ra a – 9 chia hết cho 12; 15; 18 và 291 < a – 9 < 391
Suy ra a – 9 thuộc BC(12, 15, 18)
Ta có:
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22 . 32 . 5 = 180.
BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}
Vì 291 < a – 9 < 391
Suy ra a – 9 = 360
Do đó a = 360 + 9 = 369
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 369 học sinh.
