Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)^2 + 123 tại x = ‒1; b) B = (2x + 1)(4x^2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x^2 ‒ 5) ‒ 11 tại x = 1/4; c) C = (4x + y)^3 ‒ (4x ‒
26
22/07/2024
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1;
b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11 tại x=14;
c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 +48x2) ‒ 22x + 24y tại x=−122;y=−14.
Trả lời
Lời giải
a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123
= (5x)2 – 42 – [(5x)2 + 2.5x.1 + 12] + 123
= 25x2 ‒ 16 ‒ 25x2 ‒ 10x ‒ 1 + 123
= (25x2 ‒ 25x2) – 10x + (‒ 16 ‒ 1 + 123)
= ‒10x + 106
Thay x=−1 vào A, ta được: A = ‒10 . (–1) + 106 = 10 + 106 = 116.
Vậy giá trị của A tại x=−1 là A = 116.
b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11
= 8x3 ‒ 4x2 +2x + 4x2 ‒ 2x + 1 ‒ 8x3 +10x ‒ 11
= 10x ‒ 10.
Thay x=14 vào B, ta được: B=10.14−10=−152.
Vậy giá trị của B tại x=14 là B=−152.
c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 + 48x2) ‒ 22x + 24y
= (4x)3 + 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 + y3 ‒ [(4x)3 – 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 – y3] ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y
= (4x)3 + 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 + y3 – (4x)3 + 3.(4x)2.y – 3.4x.y2 + y3 ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y
= 3.(4x)2.y + y3 + 3.(4x)2.y + y3 ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y
= (48x2y + 48x2y ‒ 96x2y) + (y3 + y3 ‒ 2y3) ‒ 22x + 24y
= ‒ 22x + 24y.
Thay x=−122;y=−14 vào C, ta được: C=−22.−122+24.−14=−5
Vậy giá trị của C tại x=−122;y=−14 là C = –5.