Rút gọn biểu thức A = x + 1/x^2 + x + 1 = x^3 - 1/x^2 - 1. A. x^2 + x + 1 B. 1 C. x + 1 D. x – 1
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
A. \({x^2} + x + 1\)
B. 1
C. x + 1
D. x – 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(A:\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\)
\(A = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} \cdot \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cdot \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = 1\)