Quan sát Hình 37. a) Chỉ ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1 và biến tam giác

Hoạt động 17 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 37.

a) Chỉ ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁ và biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂.

b) Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A₂B₂C₂?

Trả lời

a) Quan sát Hình 37, ta thấy phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁ và phép đối xứng trục d biến biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂.

b) Theo tính chất của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục, ta suy ra

AB = A₁B₁ = A₂B₂, BC = B₁C₁ = B₂C₂, AC = A₁C₁ = A₂C₂.

Do đó, hai tam giác ABC và A₂B₂C₂ bằng nhau.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép dời hình

Bài 2: Phép đồng dạng

Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản