Câu hỏi:

29/12/2023 140

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; –6) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\);

Đáp án chính xác

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\vec u = \left( {4; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1} \right) = 2{\vec u_1}\).

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\).

Suy ra đường thẳng d nhận \({\vec u_1} = \left( {2; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng d đi qua điểm A(3; –6), có vectơ chỉ phương \({\vec u_1} = \left( {2; - 1} \right)\).

Suy ra phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\)

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

Xem đáp án » 29/12/2023 129

Câu 2:

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –5), B(3; 0) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 111

Câu 3:

Đường thẳng đi qua M(–1; 2), nhận \(\vec n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Xem đáp án » 29/12/2023 110

Câu 4:

Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

Xem đáp án » 29/12/2023 99

Câu 5:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/12/2023 97

Câu 6:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Xem đáp án » 29/12/2023 91

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »