Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao

68 23/02/2024

Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?

Trả lời

Phép đối xứng tâm là phép quay.

Bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Thật vậy, cho điểm O, với mỗi điểm M, ta có M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O khi O là trung điểm của đoạn thẳng MM', suy ra OM = OM' và $\hat{M O M'} = 180 °$ .

Khi đó góc lượng giác (OM; OM') có số đo bằng (2k + 1)π và OM = OM' nên ta có phép quay tâm O, góc quay (2k + 1)π biến điểm M thành điểm M'.

Vậy phép đối xứng tâm O là phép quay Q_{(O, (2k + 1)π)}.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép dời hình

Bài 2: Phép đồng dạng

Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Phép dời hình - CĐ CD

Câu hỏi cùng chủ đề

Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F lần lượt biến trọng tâm

Bài 15 trang 25 Chuyên đề Toán 11. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F lần lượt biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C'.

Phép dời hình - CĐ CD

71 8 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành. a) Xác định điểm C

Bài 14 trang 25 Chuyên đề Toán 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành. a) Xác định điểm C đối xứng với B qua trục hoành. b) Chứng minh rằng MB = MC. c) Xác định điểm M sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Phép dời hình - CĐ CD

63 8 tháng trước

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. a) Xác định ảnh của các điểm D

Bài 13 trang 25 Chuyên đề Toán 11. Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. a) Xác định ảnh của các điểm D và C quay phép quay tâm A với góc quay φ = 60°. b) Chứng minh rằng DC = BE. c) Chứng minh rằng số đo góc giữa hai đường thẳng DC và BE bằng 60°.

Phép dời hình - CĐ CD

73 8 tháng trước

Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1

Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11. Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2, tam giác A2B2C2 thành tam giác A3B3C3.

Phép dời hình - CĐ CD

57 8 tháng trước

Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành

Bài 11 trang 25 Chuyên đề Toán 11. Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến. a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B. b) Cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.

Phép dời hình - CĐ CD

57 8 tháng trước

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB

Bài 10 trang 24 Chuyên đề Toán 11. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến. a) Tam giác AMQ thành tam giác CPN; b) Tam giác AMO thành tam giác PCN.

Phép dời hình - CĐ CD

69 8 tháng trước

Quan sát Hình 43 và chỉ ra: a) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác

Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11. Quan sát Hình 43 và chỉ ra. a) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó. b) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.

Phép dời hình - CĐ CD

69 8 tháng trước

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác

Bài 8 trang 24 Chuyên đề Toán 11. Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Phép dời hình - CĐ CD

64 8 tháng trước

Hình 41 là hình viên gạch men. a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch. b) Xác định các trục đối xứng

Bài 7 trang 24 Chuyên đề Toán 11. Hình 41 là hình viên gạch men. a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch. b) Xác định các trục đối xứng của viên gạch. c) Xác định ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay φ = 90°.

Phép dời hình - CĐ CD

68 8 tháng trước

Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay

Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 11. Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.

Phép dời hình - CĐ CD

65 8 tháng trước

Xem tất cả

Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F lần lượt biến trọng tâm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành. a) Xác định điểm C

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. a) Xác định ảnh của các điểm D

Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1

Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB

Quan sát Hình 43 và chỉ ra: a) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác

Hình 41 là hình viên gạch men. a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch. b) Xác định các trục đối xứng

Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay

Danh mục