Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0$.

B. $\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0$.

C. $\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0$.

D. $\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0$.

Đáp án đúng là: B

Vì limqⁿ = 0 với |q| < 1 nên ta có:

$\lim \frac{1}{{{2^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0$ do $\left| {\frac{1}{2}} \right| < 1$;

$\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^n} = 0$ do $\left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right| < 1$;

$\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0$ do $\left| { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right| < 1$.

Vậy các đáp án A, C, D đúng.

Vì $\left| {\frac{3}{2}} \right| > 1$ nên $\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} \ne 0$, do đó đáp án B sai.