Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h­_n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Tìm số hạng tổng quát của dãy số (h_n).

Theo đề bài ta có, \({h_n} = \frac{1}{4}{h_{n - 1}}\) nên (h_n) là một cấp số nhân với h₁ = \(\frac{1}{4}.100 = 25\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\).

Suy ra số hạng tổng quát của dãy số (h_n): \({h_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 25.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{{100}}{{{4^n}}}\).