Phân tích đa thức thành nhân tử

(x² + x)² – 14(x² + x) + 24.

Ta có:

(x² + x)² – 14(x² + x) + 24

= (x² + x)² – 2 . (x² + x) . 7 + 49 – 25

= (x² + x – 7)² – 5²

= (x² + x – 7 – 5) (x² + x – 7 + 5)

= (x² + x – 12) (x² + x – 2)

= (x² + 4x – 3x – 12) (x² + 2x – x – 2)

= [x(x + 4) – 3(x + 4)] . [x(x + 2) – (x + 2)]

= (x + 4)(x – 3)(x + 2)(x – 1).