Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x^2 + y^2 − 4xy b) 27 + 9x^2 + 27x + x^3 c) 8z^3 + 1 d) (2z − 3)^2 − 16 e) (2x − 7)^2 − (x + 2)^2
16
13/08/2024
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Trả lời
Lời giải
a) 4x2 + y2 − 4xy
= (2x)2 − 2.2x.y + y2
= (2x − y)2
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
= 33 + 3.3.x2 + 3.32.x + x3
= (3 + x)3
c) 8z3 + 1 = (2z)3 + 1
= (2z + 1)(4z2 − 2z + 1)
d) (2z − 3)2 − 16
= (2z − 3)2 − 42
= (2z − 3 − 4)(2z − 3 + 4)
= (2z − 7)(2z + 1)
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
= (2x − 7 − x − 2)(2x − 7 + x + 2)
= (x − 9)(3x − 5)
