Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (x + y)^2 − (x − y)^2 b) x^2 − 2x − 4y^2 − 4y c) x^2(x − 1) + 16(1 − x)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + y)2 − (x − y)2
b) x2 − 2x − 4y2 − 4y
c) x2(x − 1) + 16(1 − x)
Lời giải
a) (x + y)2 − (x − y)2
= (x2 + 2xy + y2) − (x2 − 2xy + y2)
= x2 + 2xy + y2 − x2 + 2xy − y2
= 4xy
b) x2 − 2x − 4y2 − 4y
= (x2 − 2x + 1) − (4y2 + 4y + 1)
= (x − 1)2 − (2y + 1)2
= (x − 1 − 2y − 1)(x − 1 + 2y + 1)
= (x − 2y − 2)(x + 2y)
c) x2(x − 1) + 16(1 − x)
= x2(x − 1) − 16(x − 1)
= (x − 1)(x2 − 16)
= (x − 1)(x − 4)(x + 4)