Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x^2 − 4xy + y^2 b) 9x^3 − 9x^2y − 4x + 4y c) x^3 + 2 + 3(x^3 − 2)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)
Lời giải
a) 4x2 − 4xy + y2
= (2x)2 − 2.2x.y + y2
= (2x − y)2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
= 9x2(x − y) − 4(x − y)
= (x − y)(9x2 − 4)
= (x − y)(3x − 2)(3x + 2)
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)
= x3 + 2 + 3x3 − 6
= 4x3 − 4
= 4(x3 − 1)
= 4(x − 1)(x2 + x + 1)