Ông Bộ làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình

Ông Bộ làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết diện tích đáy hình trụ là 568m² giá tiền của 1m² kính như trên là 1.750.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng trăm nghìn) mà ông Bộ mua tấm kính trên là bao nhiêu?

Trả lời

Ta có: $568=\pi R^2\Rightarrow R=\sqrt{\frac{568}{\pi }}\approx 13,45.$

$\sin \widehat{AOH}=\frac{2}{13,45}\Rightarrow \widehat{AOH}\approx 8^{°}{33}^{\text{'}}\Rightarrow \widehat{AOB}\approx \frac{\pi }{10,5}.$

Độ dài cung là $\stackrel{AB}{\to }=\frac{\pi }{10,5}\cdot R\approx \frac{\pi }{10,5}\cdot 13,45\approx 1,28\pi .$

$S=h.\stackrel{⏜}{AB}\approx 1.1,28\pi \approx 4.$

Số tiền ông Bộ cần trả là: $4\times 1750000=7000000$ đồng