Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B cách nhau 21cm, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng $\lambda = 8{\rm{cm}}$. Điểm M trên mặt nước thuộc đường trung trực của AB, gần A nhất và dao động cùng pha với A. Điểm N trên mặt nước gần A nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với A. Khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N gần nhất với giá trị nào sau đây?

D. $12,0\;{\rm{cm}}$.

$MA = k\lambda = 8k > \frac{{AB}}{2} = 10,5 \to {k_{\min }} = 2 \to MA = 8.2 = 16cm$

N là cực đại cùng pha gần A nhất $\Rightarrow NA = \lambda = 8cm$

N gần M nhất $\Rightarrow NB - NA = \lambda \Rightarrow NB - 8 = 8 \Rightarrow NB = 16cm$

$\widehat {MAN} = \widehat {MAB} - \widehat {NAB} = \arccos \frac{{10,5}}{{16}} - \arccos \frac{{{{21}^2} + {8^2} - {{16}^2}}}{{2.21.8}} = 6,{81^o}$

$MN = \sqrt {{{16}^2} + {8^2} - 2.16.8.\cos 6,{{81}^o}} \approx 8,1cm$. Chọn C