Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị li độ \({x_1}\)và \({x_2}\) phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết \({x_2} = {v_1}\frac{T}{2}\), tốc độ cực đại của chất điểm là 32,5 cm/s. Chu kì T gần giá trị nào nhất

A. 2,75s.    

B. 2,64s.    

C. 2,68s.    

D. 2,98s.

\({x_{2\max }} = {v_{1\max }}.\frac{T}{2} \Rightarrow {A_2} = \omega {A_1}.\frac{{2\pi }}{{2\omega }} \Rightarrow {A_2} = \pi {A_1}\)

Vuông pha \( \Rightarrow {\left( {\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{4}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{4}{{\pi {A_1}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {A_1} \approx 4,198cm\)

\(\omega = \frac{{{v_{\max }}}}{A} = \frac{{{v_{\max }}}}{{\sqrt {A_1^2 + A_2^2} }} = \frac{{32,5}}{{\sqrt {{\pi ^2} + 1} {A_1}}} \approx 2,348rad/s \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } \approx 2,68s\). Chọn C