Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

 $h\left(t\right)=29+3sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)$, với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Vì  $-1\le sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)\le 1$ nên $29+3.\left(-1\right)\le 29+3sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)\le 29+3.1$

 $\iff 26\le 29+3sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)\le 32$

 $\iff 26\le h\left(t\right)\le 32$

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi  $29+3sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)=26\iff sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)=-1$

 $\iff sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)=\sin \left(-\frac{\pi }{2}\right)$

 $\iff \frac{\pi }{12}\left(t-9\right)=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

 $\iff t=3+24k,k\in \mathbb{Z}$

Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.