Điều kiện: x ∈ ℕ*.

Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 nên số tuổi của ông vào năm x² là x² – 1806.

Hay x = x² – 1806.

⇒ x² – x – 1806 = 0.

⇒ x² – 43x + 42x – 1806 = 0.

⇒ x(x – 43) + 42(x – 43) = 0.

⇒ (x + 42)(x – 43) = 0.

⇒ x – 43 = 0 hoặc x + 42 = 0.

⇒ x = 43 hoặc x = –42.

So với điều kiện x ∈ ℕ*, ta nhận x = 43.

Vậy vào năm x² đó, nhà toán học De Morgan 43 tuổi.