Người ta đổ thêm 100 cm^3 nước vào một nhánh của một bình hình chữ U có hai nhánh giống nhau đang chứa thủy ngân. Hỏi mặt thoáng của thủy

Câu hỏi 34.9 trang 67 SBT Vật lí 10: Người ta đổ thêm 100 cm³ nước vào một nhánh của một bình hình chữ U có hai nhánh giống nhau đang chứa thủy ngân. Hỏi mặt thoáng của thủy ngân ở nhánh bên kia của bình di chuyển bao nhiêu cm? Biết đường kính trong của bình d = 2 cm, khối lượng riêng của thủy ngân và của nước .

Trả lời

Mặt thoáng của thủy ngân ban đầu ở vị trí A. Khi đổ thêm nước vào thì A ở nhánh có nước chuyển xuống B, mặt thoáng ở nhánh còn lại chuyển tới C, như hình vẽ.

Ta có: AB = A’C

Suy ra: $h_{Hg}=B\text{'}C=2A\text{'}C;AB=\frac{h_{Hg}}{2}$

Gọi áp suất ở mặt thoáng của nước là p₂: p₂ = p_a (áp suất khí quyển)

Gọi áp suất ở mặt thoáng của Hg là p’₂: p’₂ = p_a, suy ra p₂ = p’₂ (1)

Gọi áp suất của nước ở B là p₁; áp suất của thủy ngân ở B’ là p’₁.

Vì B và B’ nằm trên cùng một mặt phẳng ngang nên p₁ = p’₁  (2)

Ta có:

$$\begin{gathered} \Delta p=p_1-p_2={\rho }_{H_{2}O}.g.h_{H_{2}O} \\ \Delta p\text{'}=p_1\text{'}-p_2\text{'}={\rho }_{Hg}.g.h_{Hg} \end{gathered}$$

Từ (1) và (2) suy ra: $\Delta p=\Delta p\text{'}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow {\rho }_{H_{2}O}.g.h_{H_{2}O}={\rho }_{Hg}.g.h_{Hg} \\ \Rightarrow h_{Hg}=h_{H_{2}O}\frac{{\rho }_{H_{2}O}}{{\rho }_{Hg}}=\mathrm{31,8.}\frac{1000}{13600}=\mathrm{2,34}cm \\ \Rightarrow \Delta h=\frac{h_{Hg}}{2}=\mathrm{1,17}cm \end{gathered}$$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài tập cuối chương 6 trang 62

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Bài tập cuối chương 7 trang 67