Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng nào?

Ta có hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2)

Suy ra f ¢(x) ≥ 0, "x Î (0; 2) 

Xét hàm số y = f (2x) Þ y¢ = 2f ¢(2x)

Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến khi y¢ = 2f ¢(2x) ≥ 0 Þ f ¢(2x) ≥ 0

Do đó 0 < 2x < 2 Û 0 < x < 1

Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng (0; 1).