Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{2}\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có: \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)

Vây ta chọn đáp án B.