Câu hỏi:
21/12/2023 104Nếu \(A_n^2 = 110\) thì
A. n = 10;
B. n = 11;
C. n = 11 hay n = 10;
D. n = 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A_n^2\)= n.(n – 1) = n2 – n = 110
\( \Leftrightarrow \) n2 – n – 110 = 0
\( \Leftrightarrow \left( {n - 11} \right)\left( {n + 10} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 11 = 0\\n + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 10\,\,(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy n = 11.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A_n^2\)= n.(n – 1) = n2 – n = 110
\( \Leftrightarrow \) n2 – n – 110 = 0
\( \Leftrightarrow \left( {n - 11} \right)\left( {n + 10} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 11 = 0\\n + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 10\,\,(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy n = 11.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên có thể viết là:
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau.
Câu 3:
Một tổ có 8 học sinh trong đó có 1 bạn tên Cường và một bạn tên Nam. Hỏi số cách sắp xếp 8 học sinh đó thành một hàng sao cho Cường đứng đầu hàng và Nam đứng cuối hàng?
Câu 4:
Ở căn hộ chung cư nhà Châu người ta thường dùng các chữ số từ 0 đến 9 để thiết lập mật mã. Nhà Châu muốn thiết lập một mật mã gồm 4 chữ số khác nhau hỏi nhà Châu có bao nhiêu cách thiết lập?
Câu 5:
Cho 8 điểm phân biệt trong mặt phẳng. Số vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 8 điểm trên là:
Câu 6:
Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.
Câu 7:
Một lớp học có 8 học sinh được bầu vào 3 chức vụ khác nhau: bí thư; phó bí thư; ủy viên. Số cách lựa chọn khác nhau là:
