Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh
301
05/10/2023
Vận dụng 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể)
b) Một khung gỗ ABCD (Hình 6) được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau: AB = CD = 36 cm; BC = AD = 48 cm; AC = 60 cm. Chứng minh rằng ^ABC và ^ADC là các góc vuông.

Trả lời
a) Giả sử chiếc êke mà Nam dự định làm được mô tả bởi tam giác ABC vuông tại A có kích thước như hình vẽ dưới đây:

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC có BC là cạnh huyền, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102
Suy ra BC = 10 cm.
Vậy thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài 10 cm.
b) Xét DABC có: AB2 + BC2 = 362 + 482 = 3600 và AC2 = 602 = 3600.
Do đó AB2 + BC2 = AC2.
Vậy tam giác ABC vuông tại B nên ^ABC là góc vuông.
Xét DADC có: AD2 + DC2 = 482 + 362 = 3600 và AC2 = 602 = 3600.
Do đó AD2 + DC2 = AC2.
Vậy tam giác ADC vuông tại D nên ^ADC là góc vuông.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Định lí Pythagore
Bài 2: Tứ giác
Bài 3: Hình thang – Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi