Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60 cm và 120 cm, cạnh bên của thùng dài 100 cm. Tính thể tích của thùng.

Kẻ C¢H ^ AC (H Î AC).

Ta có $\left\{\begin{array}{l}O\text{'}C\text{'}=\frac{\sqrt{{120}^2+{120}^2}}{2}=60\sqrt{2}.\\ OC=\frac{\sqrt{{60}^2+{60}^2}}{2}=30\sqrt{2}.\\ \Rightarrow CH=O\text{'}C\text{'}-OC=30\sqrt{2}.\end{array}\right.$

Áp dụng công thức: $V=\frac{h}{3}.\left(S+\sqrt{S.S\text{'}}+S\text{'}\right),$

Với $\left\{\begin{array}{l}h=C\text{'}H=\sqrt{CC{\text{'}}^2-C{H}^2}=\sqrt{{100}^2-{\left(30\sqrt{2}\right)}^2}=10\sqrt{82}\\ S={120}^2,S\text{'}={60}^2.\end{array}\right.$

Ta có: $V=\frac{10\sqrt{82}}{3}\left({120}^2+120.60+{60}^2\right)=84000\sqrt{82}\left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích của thùng $84000\sqrt{82}c{m}^3$