Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60
406
08/12/2023
Bài 8.12 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:
A: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 60” và B: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 48”.
Chứng tỏ rằng A và B là hai biến cố không độc lập.
Trả lời
Ta có:
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
Do đó, AB = A ∩ B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Suy ra
P(A) = ; P(B) = ; P(AB) = .
Mặt khác, P(A) . P(B) = .
Khi đó P(AB) ≠ P(A) . P(B) nên hai biến cố A và B không độc lập.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: