Một tấm ván đồng chất chiều dài l=120 cm , khối lượng M=1,2 kg được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông

19 18/07/2024

Một tấm ván đồng chất chiều dài l = 20 cm, khối lượng M = 1,2 kg được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông góc với mép bàn, đầu A nằm trên mặt bàn, đầu B nhô ra khỏi mép bàn một đoạn BC = 40 cm. Hai con lắc lò xo có các lò xo cùng độ cứng k = 15 N/m gắn với các quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,8 kg. Một con lắc được treo thẳng đứng, điểm treo tại đầu B của tấm ván. Con lắc còn lại đặt nằm ngang dọc theo tấm ván, một đầu lò xo này gắn vào một chốt cố định trên mặt bàn, vị trí cân bằng của quả cầu trên ván cách mép bàn C một khoảng 20 .

Hệ được biểu diễn bằng hình vẽ bên. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s². Đẩy quả cầu trên ván dọc theo trục lò xo để lò xo nén . Nâng quả cầu bên dưới từ vị trí cân bằng lên một khoảng 16 . Thả nhẹ quả cầu bên trên trước, khi nó đến vị trí cân bằng thì thả quả cầu bên dưới. Để tấm ván không bị nghiêng, trong mỗi chu kì dao động của các con lắc, phải giữ tấm ván trong trong thời gian nhỏ nhất là

A. 0,96 s

B. 0,32 s.

C. 0,48 s.

D. 0,64 s.

Trả lời

Một tấm ván đồng chất chiều dài l=120 cm , khối lượng M=1,2 kg được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông (ảnh 1)

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{15}}{{0,8}}} = 2,5\sqrt 3 \) (rad/s)

\(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,8.10}}{{15}} = \frac{8}{{15}}m > A = 0,16m\)

\( \to \)lò xo luôn dãn \( \to {F_{dh}}\) tác dụng vào B luôn hướng xuống

Để ván bị nghiêng thì theo quy tắc momen lực đối với C có

\(k\left( {\Delta {l_0} + {x_2}} \right).BC > M.g.0,2 + {m_1}.g.\left( {0,2 - {x_1}} \right)\)

\( \Rightarrow 15.\left( {\frac{8}{{15}} + 0,16\cos \left( {2,5\sqrt 3 t + \pi } \right)} \right).0,4 \ge 1,2.10.0,2 + 0,8.10.\left[ {0,2 - 0,16\cos \left( {2,5\sqrt 3 t - \frac{\pi }{2}} \right)} \right]\)

Một tấm ván đồng chất chiều dài l=120 cm , khối lượng M=1,2 kg được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông (ảnh 2)

\( \Rightarrow 1,6\cos \left( {2,5\sqrt 3 t - 2,2143} \right) \ge 0,8 \Rightarrow \cos \left( {2,5\sqrt 3 t - 2,2143} \right) \ge \frac{1}{2}\)

Trong 1 chu kì thời gian ván nghiêng là \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{2\pi /3}}{{2,5\sqrt 3 }} \approx 0,48s\). Chọn C

(2023) Đề thi thử Vật Lí Sở Quảng Bình có đáp án

Xem tất cả

Một tấm ván đồng chất chiều dài l=120 cm , khối lượng M=1,2 kg được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5

Trên một sợi dây đang có sóng dừng, hai đầu sợi dây đều là nút sóng. Chọn trục

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2

Một sợi dây dài 1,8 m được cắt làm hai đoạn, mỗi đoạn dây được gắn với một quả

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền

Theo mẫu nguyên tử Bo, năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng

Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0 cos 100 pi t (V) (U0 không đổi) vào hai đầu

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Trong đó điện trở R=100

Đặt điện áp u = U0 cos 100 pi t (U 0 không đổi, t tính bằng s) vào hai đâu một

Danh mục