Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2
26
18/07/2024
Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2 là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uAM giữa hai điểm A, M và điện áp uAB giữa hai điểm M, B trong mạch theo thời gian t. Tại thời điểm điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 165 V. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch AB tính theo t (t tính bằng s) là
Trả lời
Tại thời điểm \(t = \frac{{10}}{3}ms\) thì \({u_{AM}} + {u_{MB}} = {u_{AB}} \Rightarrow - 1\^o + 4\^o = 165V \Rightarrow 1\^o = 55V\)
\({u_{AB}} = {u_{AM}} + {u_{MB}} = 2.55\angle \frac{\pi }{3} + 4.55\angle - \frac{\pi }{3} = 110\sqrt 3 \angle - \frac{\pi }{6}\). Chọn C
Cách 2:
Trên trục tung Ou: 2 ô = U ; Trên trục hoanh Ot : 6 ô = 10 ms ;
uMB có biên độ 4 ô = 2U và chậm pha hơn uAM có biên độ 2 ô= U.
1 Chu kì 12 ô = 2 . 6 ô =2. 10 ms =0,02s => ω =100π rad/s
Theo đồ thị ta có: \[{u_{MB}} = 2Uc{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{3})V;{u_{AM}} = Uc{\rm{os}}(100\pi t + \frac{\pi }{3})V;\]
Tại t= 10/3 s =2 ô: \[u = {u_{AM}} + {u_{MB}} = 2U + ( - \frac{U}{2}) = 165V = > U = 110V\].
\[\begin{array}{l}{u_{AB}} = {u_{MB}} + {u_{AM}} = 2Uc{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{3})V + Uc{\rm{os}}(100\pi t + \frac{\pi }{3})V;\\{u_{AB}} = 220c{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{3})V + 110c{\rm{os}}(100\pi t + \frac{\pi }{3})V\\{u_{AB}} = 110\sqrt 3 c{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{6})V\end{array}\]
Chọn C