Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng, ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 2 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là 8π m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số $\frac{x}{y}$  bằng

+ Sóng dừng xảy ra trên dây với 4 điểm đứng yên $\to \mathcal{l}=3\frac{\lambda }{2}\to \lambda =\frac{2\mathcal{l}}{3}=\frac{2.36}{3}=24cm.$
   

Biên độ dao động của điểm bụng   $A=\frac{v_{\max }}{\omega }=\frac{800\pi }{100\pi }=8cm.$

+ Khoảng cách giữa hai điểm bụng là nhỏ nhất khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và lớn nhất khi chúng cùng đến biên theo hai chiều ngược nhau   $\to \frac{x}{y}=\frac{12}{\sqrt{{12}^2+{16}^2}}=0,6.$