Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam?

A. 136 345;

B. 234 556;

C. 236 477;

D. 564 543.

Đáp án đúng là: A

Số học sinh nữ của lớp học đó là: 45 – 20 = 25 (học sinh)

Số cách chọn ban cán sự gồm 4 học sinh là: \(C_{25}^4\) (cách)

Số cách chọn ban cán sự gồm 4 học sinh đều là học sinh nữ là: \(C_{25}^4\)(cách)

Vậy nên số cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam là:\(C_{45}^4 - C_{25}^4 = 136\,\,345\).