Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S

Bài 9 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S

 

Trả lời

Gọi số ki-lô-mét đường dây điện từ vị trí B đến vị trí S là x (km) (x > 0).

Khi đó, ta có: SA = AB – BS = 4 - x (km) (Ta có 4 – x > 0  x < 4)

Số tiền công thiết kế trên đoạn đường SA là: 3(4 – x) (triệu đồng)

Xét ∆CBS vuông tại B, có:

CS2 = BS2 + BC2 (định lý Py – ta – go)

CS2 = x2 + 12 = x2 + 1

CS = x2+1 (km)

Số tiền công thiết kế trên đoạn đường CS là: 5x2+1 (triệu đồng)

Tổng số tiền công thiết kế đường dây điện trên cả quãng đường AC là:

5x2+1+34x (triệu đồng)

Vì tổng số tiền công là 16 triệu đồng nên ta có phương trình:

5x2+1+34x=16

5x2+1=3x+4 (1)

Điều kiện 3x + 4 ≥ 0  x43

Phương trình (1)  25(x2 + 1) = (3x + 4)2

 25x2 + 25 = 9x2 + 24x + 16

 16x2 - 24x + 9 = 0

x=34=0,75 (thỏa mãn điều kiện)

Do đó số ki-lô-mét đường dây từ vị trí A đến S là 4 – 0,75 = 3,25 km.

Số ki-lô-mét đường dây từ vị trí S đến C là: x2+1=0,752+1=1,25 (km).

Vậy tổng số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế là 3,25 + 1,25 = 4,5 (km).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả